Wie bestimme ich eine abbildungsmatrix?

Schritte

1. Schritt 1: Ermittle die Bilder von den Einheitsvektoren. Nutze dazu die Linearität von :
2. Schritt 2: Schreibe die Bilder als Spalten in eine Matrix. Fange dabei beim ersten Einheitsvektor an: Für alle Vektoren gilt dann .

Was ist ein Urbildpunkt?

Ein Vektor kann durch einen Pfeil, der einen Urbildpunkt mit seinem Bildpunkt verbindet, dargestellt werden. Dabei beschreiben Pfeile, die gleichlang, parallel und gleichorientiert sind, denselben Vektor.

Was ist eine Abbildungsgleichung Mathe?

Spiegelungen Diese Gleichungen bezeichnet man als Abbildungsgleichungen. Sie stellen die Beziehung zwischen den ursprünglichen Koordinaten und den Bildkoordinaten her, genauer: sie geben an, wie man die Koordinaten des Bildpunktes aus den Koordinaten des Urbildpunktes berechnet.

Was ist Bildgerade?

Die Bildgerade g’ konstruiert man, indem man den Punkt R an a spiegelt und durch den Bildpunkt R’ die Parallele zu a zeichnet. Man erhält sie, wenn man den Punkt R mit der Zughand greift und ihn auf a zu oder von a weg zieht; dabei wird die Gerade g parallel verschoben.

Was ist das Urbild einer Menge?

Menge aller Objekte, die durch die betrachtete Abbildung auf die gegebene Menge abgebildet werden.

Was versteht man unter einem Fixpunkt?

In der Mathematik versteht man unter einem Fixpunkt einen Punkt, der durch eine gegebene Abbildung auf sich abgebildet wird. Ein Beispiel: Die Fixpunkte einer Achsenspiegelung sind die Punkte der Spiegelachse. Eine Punktspiegelung hat nur einen Fixpunkt, nämlich deren Zentrum.

Was stellt eine Matrix dar?

In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen (meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen). Mit diesen Objekten lässt sich dann in bestimmter Weise rechnen, indem man Matrizen addiert oder miteinander multipliziert.

Was versteht man unter einer Abbildung?

Neubildung von Gewebe durch verstärkte Zellvermehrung. In dieser Bedeutung spricht man auch von Geschwulst oder Neoplasma. Tumorzellen vermehren sich unkontrolliert. Sie entstehen durch die Veränderung der Gene in einer Körperzelle und werden daher auch als entartet bezeichnet.